题目内容
19．设集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．（1）当a=-2时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据集合的交集的定义即可求出；
（2）由A⊆B的关系，然后分B为空集和非空集合列式求解实数a的取值范围．
解答 解（1）当a=-2时，A={x|-5≤x≤1}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-5≤x＜-1}；
（2）∵A⊆B，分两种情况；
当A=∅，2a-1＞a+3，解得a＞4，
当A≠∅，则$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤a+3}\\{a+3≤-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤a+3}\\{2a-1≥5}\end{array}\right.$，
解得a≤-4或a≥3，
综上a的取值范围是{a|a≤-4或a≥3}．
点评 本题考查了子集与交集、并集的运算转换，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是对区间端点值的大小比较，是基础题．
练习册系列答案
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