Question

动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1．则动点P的轨迹方程是（　　）

• A．

  x2

  16

  -

  y2

  12

  =1
• B．

  y2

  12

  -

  x2

  16

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• D．

  x2

  12

  -

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：根据动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，建立方程，化简即可得到结论．

解答：解：设P（x，y），则
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，
∴

|x-8|

(x-2)2+y2

=2
化简可得

x2

16

+

y2

12

=1
故选C．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，正确列方程是关键．