题目内容
(1)若a＜0，讨论函数f(x)=x+
，在其定义域上的单调性；
(2)若a＞0，判断并证明f(x)=x+
在(0，
]上的单调性．
，在其定义域上的单调性； (2)若a＞0，判断并证明f(x)=x+
在(0，]上的单调性． 解：(1)∵a＜0，
∴y=
在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数，
又y=x为增函数，
∴f(x)=x+在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数．
(2)f(x)=x+
在(0，
]上单调减，
设0＜x1＜x2≤
，
则f(x1)-f(x2)
，
∴f(x1)＞f(x2)，
∴f(x)在(0，
]上单调递减．
∴y=
在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数，又y=x为增函数，
∴f(x)=x+
在(-∞，0)和(0，+∞)上都是增函数．(2)f(x)=x+
在(0，]上单调减，设0＜x1＜x2≤
，则f(x1)-f(x2)
，∴f(x1)＞f(x2)，
∴f(x)在(0，
]上单调递减． 
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x3+
x2-(a-1)x+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．
| a |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．