Question

以抛物线y2=8

3

x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±

3

y=0的双曲线方程为______．

Answer 1

设双曲线方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1，
由双曲线渐近线方程可知

b

a

=

3

3

①
因为抛物线y2=8

3

x的焦点为（2

3

，0），所以c=2

3

②
又c²=a²+b²③
联立①②③，解得a²=9，b²=3，
所以双曲线的方程为

x2

9

-

y2

3

=1．
故答案为：

x2

9

-

y2

3

=1．