Question

设偶函数f(x)满足f(x)＝2^x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝(　　)

A．{x|x<－2或x>4}                                      B．{x|x<0或x>4}

C．{x|x<0或x>6}                                          D．{x|x<－2或x>2}

Answer 1

B

[解析]　令t＝x－2，则f(x－2)>0化为f(t)>0，∴t≥0时，2^t－4>0，∴t>2，又f(x)为偶函数，∴t<0时，f(t)>0的解为t<－2，∴x－2>2或x－2<－2，∴x>4或x<0，故选B.

[点评]　也可以先由偶函数定义求出f(x)在R上的解析式，再代入f(x－2)>0中化为关于x的不等式组求解．