Question

已知各项都不为零的数列{a_n}的前n项和是S_n，且(n∈N^*)，a₁＝1．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若数列{b_n}满足(n∈N^*])，求证：．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当n＝1，由 　　当时，由，得． 　　因为，所以． 　　从而，，N． 　　故(N)，，数列是等差数列； 　　(2)由(1)得， 　　因为，所以，，， 　　，即， 　　，因此有