题目内容

在数列中，有，则通项=          ．

 

【答案】

【解析】根据已知递推关系式，累加法得到=n+(n-1)+…+2+1,进而得到通项=

 

练习册系列答案
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在数列{an}中，有a1=1，an+12=an2+n+1，an＞0，则通项an=
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．
（2012•卢湾区一模）已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =
a   n为正奇数
b    n为正偶数
，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和Sn；
（3）在数列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求该数列的一个通项公式bn．

下面几种推理过程是演绎推理的是（  ）

A．两条直线平行，同旁内角互补；如果和是两条直线平行的同旁内角，则+=。

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质。

C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人。

D．在数列中，，由推测的通项公式。

 

（本小题满分12分）

        已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点.

   （I）证明：函数有两个不动点；

   （II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较

        的大小；

   （III）在数列中，，等式对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.

 

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