Question

已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=a^x-1-1恒过定点（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（1，-1）
D．（1，1）

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．
解答：解：由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=a^x-1-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，0）点
故选B．
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=a^x-1-1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．