Question

某地气温监测仪记录了当地一天从4~16时段温度变化情况，下表是其中7个时刻的温度值，已知此时段温度与时间近似满足函数y=Asin（wx+ψ）+b（y表示温度，x表示时间，A＞0，w＞0）。在时段4~16内，只有当x=6（h）时，温度最低；只有当x=14（h）时，温度最高。

x(h) 4 6 8 10 12 14 16 y(℃) 20-5 10 20-5 20 20+5 30 20+5 (1)求这一段时间的最大温差； (2)求出函数y=Asin（wx+ψ）+b解析式．

Answer 1

解：（1）最大温差为30-10=20℃；
（2），，
，，
所以，，
代入（6，10），得，
所以，所求的函数解析式为，。