题目内容
设双曲线
-
=1上的点P到点（4，0）的距离为10，则点P到点（-4，0）的距离为（ ）
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| 9 |
分析：根据双曲线的标准方程，写出实轴的长和焦点的坐标，根据双曲线的定义，得到两个关于要求的线段的长的式子，得到结果．
解答：解：∵双曲线
-
=1，
∴2a=2
，（4，0）（-4，0）是两个焦点，
∵点P在双曲线上，
∴|PF1|-|PF2|=2
，
∵点P到点（4，0）的距离为10，
则点P到点（-4，0）是10+2
或10-2
．
故选：C．
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| 9 |
∴2a=2
| 7 |
∵点P在双曲线上，
∴|PF1|-|PF2|=2
| 7 |
∵点P到点（4，0）的距离为10，
则点P到点（-4，0）是10+2
| 7 |
| 7 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的定义，是一个基础题，解题的关键是注意有两种情况，因为这里是差的绝对值是一个定值，不要忽略绝对值．
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