题目内容

19．化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于cosy．

分析 直接运用两角差的余弦公式计算，或者利用和与差的公式打开，合并化简也可以．

解答 解：法一，直接运用两角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y-x）=cosy．
法二：如果不熟练，看不出来，和与差的公式打开，合并化简：
sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy-cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．
故答案为cosy．

点评 本题考查的知识点是两角和与差的正余弦公式，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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