Question

16．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=x，g（x）=|x|
• C． f（x）=x²-1，g（t）=t²-1
• D． $f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数；
对于B，f（x）=x（x∈R），与g（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数；
对于C，f（x）=x²-1（x∈R），与g（t）=t²-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数；
对于D，f（x）=x（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相等函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．