题目内容
盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列．分析：从盒中任取3个，这3个可能全是旧的，2个旧的1个新的，1个旧的2个新的或全是新的，所以用完放回盒中，盒中旧球个数可能是3个，4个，5个，6个，即ξ可以取3，4，5，6．ξ取每个值的概率可由古典概型求得，列出分布列即可．
解答：解：ξ的所有可能取值为3，4，5，6．
P（ξ=3）=
=
；
P（ξ=4）=
=
；
P（ξ=5）=
=
；
P（ξ=6）=
=
．
所以ξ的分布列为
P（ξ=3）=
| ||
|
| 1 |
| 220 |
P（ξ=4）=
| ||||
|
| 27 |
| 220 |
P（ξ=5）=
| ||||
|
| 27 |
| 55 |
P（ξ=6）=
| ||
|
| 21 |
| 55 |
所以ξ的分布列为
点评：本题考查排列组合、古典概型、离散型随机变量的分布列问题，解题的关键是正确地求出ξ取某个值时对应的事件的概率．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目