Question

函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=e^x-1
• B、f（x）=（x-1）²
• C、f（x）=4x-1
• D、f（x）=ln（x-

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意知，g（x）=4^x+2x-2的零点在（

1

4

，

1

2

）上；再由各个函数的零点可知答案为c．

解答： 解：g（

1

2

）=2+1-2＞0，g（

1

4

）=

2

-

1

2

-2＜0；
且g（x）=4^x+2x-2连续，
故g（x）=4^x+2x-2的零点在（

1

4

，

1

2

）上；
f（x）=e^x-1的零点为0，f（x）=（x-1）²的零点为1；
f（x）=4x-1的零点为

1

4

，f（x）=ln（x-

1

2

）的零点为

3

2

；
故选C．

点评：本题考查了函数的零点的应用，属于基础题．