Question

9．为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合计
男大学生			180
女大学生		45
合计	200

（Ⅰ）根据题意完成表格；
（Ⅱ）是否有90%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意，计算女大学生的人数，填写列联表即可；
（Ⅱ）根据表中数据，计算K²的观测值，对照临界值得出结论．

解答 解：（Ⅰ）根据表中数据，计算女大学生为300-180=120，
填写列联表如下；

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合计
男大学生	125	55	180
女大学生	75	45	120
合计	200	100	300

（Ⅱ）根据表中数据，计算K²的观测值
$k=\frac{{300×{{（125×45-55×75）}^2}}}{180×120×200×100}≈1.563＜2.706$，
对照临界值得：没有90%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．