题目内容
1．已知m，n为异面直线，α，β为两个不同的平面，α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，l∥β，则（ ）| A． | α∥β且l∥α | B． | α∥β且l⊥α | C． | α⊥β且l∥α | D． | α⊥β且l⊥α |
分析 由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．
解答 解：由α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，可得l⊥α，
∵l∥β，
∴β⊥α，
故选：D．
点评 本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．
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11．已知sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}$+θ）=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
12．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=（1+a2）x+y的最大值为10，则实数a的值为（ ）
| A． | ±2 | B． | ±1 | C． | ±$\sqrt{3}$ | D． | ±3 |
9．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）设PD=AD=1，若M是PB的中点，求棱锥M-ABC的体积．
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
10．设函数f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+3，若f（a）=10，则f（-a）=（ ）
| A． | 13 | B． | -7 | C． | 7 | D． | -4 |