Question

线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，则点M的轨迹方程为   

Answer 1

【答案】分析：先设M（x，y），A（a，0），B（0，b），根据=得x，y的方程，最后根据a²+b²=25得出x，y的关系即M的轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），A（a，0），B（0，b），
由=得（x-a，y）=（-x，b-y），
解得
∵|AB|=5
∴a²+b²=25
∴
故答案为：∴
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．本题主要灵活利用了向量的关系进行解题．