Question

若(a+1)-

1

3

＜(3-2a)-

1

3

，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵(a+1)-

1

3

＜(3-2a)-

1

3

，y=x-

1

3

在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递减
∴

a+1＞0 3-2a＞0 a+1＞3-2a

或

a+1＜0 3-2a＜0 a+1＞3-2a

或

3-2a＞0 a+1＜0

解之得

2

3

＜a＜

3

2

或a＜-1．
故答案为：

2

3

＜a＜

3

2

或a＜-1