题目内容

如图，平行六面体中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各条棱长均为1，共顶点A的三条棱两两所成的角为60°，则对角线BD₁的长为

A.
1
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

B
分析：根据平行六面体法则可得： $\text{[math]}$ ，先求出两两向量的夹角，再利用模的计算公式即可得出．
解答：∵共顶点A的三条棱两两所成的角为60°，∴∠ABC=120°=∠ABB₁， $\text{[math]}$ ，
又各条棱长均为1，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
好∵ $\text{[math]}$ ，好
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+1+1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：熟练掌握平行六面体法则及模的计算公式是解题的关键．

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A． B．5 C． D．7

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（1）；（2）；（3）.

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(1);(2);(3);(4).