题目内容
7．已知正数m，n满足mn=m+n+3，则mn的取值范围为[9，+∞）．分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正数m，n满足mn=m+n+3，
∴mn≥$2\sqrt{mn}$+3，当且仅当m=b=3时取等号．
化为$（\sqrt{mn}-3）（\sqrt{mn}+1）$≥0，
解得$\sqrt{mn}$≥3，∴mn≥9．
∴mn的取值范围为：[9，+∞），
故答案为：[9，+∞）．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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