题目内容

17．已知复数z1=i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{z_2}{z_1}$=$\frac{3-2i}{i}$=$\frac{-i（3-2i）}{-i•i}$=-3i-2在复平面内对应的点（-2，-3）位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知数列{an}，a1=3，an+1=-2an-3n-1．
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；       
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
8．设双曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1\;（mn＜0）$的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$B．$5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$C．$5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$D．$\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$
5．今年我校高中部在全市初三学生中进行自主招生试点，通过面试招录35名优秀初三毕业生，第一轮面试共有从易到难的A、B、C、D四个问题，规则如下：
（1）每位参加者都必须按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束；
（2）每位参加者计分器的初始分数都是100分，答对问题A加10分，答对问题B加20分，答对问题C加30分，答对问题D加60分，答错任意一题减20分；
（3）每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于80分时，答题结束，直接淘汰出局；
（4）当累计分数大于或等于140分时，答题结束，直接进入下一轮；
（5）当答完四题，累计分数仍不足140分时，答题结束，淘汰出局．
现有某学生甲对问题A、B、C、D答对的概率分别为$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望（均值）．
12．下列角中与$\frac{π}{5}$终边相同的是（　　）
A．$\frac{18π}{5}$B．$\frac{24π}{5}$C．$\frac{21π}{5}$D．$-\frac{41π}{5}$
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若${b_n}={\sqrt{3}^{{a_n}-1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
9．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，$AB∥DF，∠ADF=\frac{π}{2}，△ADE$为等边三角形，AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．
（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）求折起后的各平面围成的几何体的体积．
6．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1有两个公共点，则m的取值范围是（　　）
A．（-5，5）B．（-12，12）C．（-13，13）D．（-15，15）
7．已知集合A={x|y=log2（2-x）}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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