题目内容

4．函数f（x）=ln（|x|-1）的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可．

解答 解：函数f（x）=ln（|x|-1）是偶函数，所以选项C，D不正确；
当x＞1时，函数f（x）=ln（x-1）是增函数，所以A不正确；B正确；
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，是基础题．

练习册系列答案
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已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．

（1)求数列和的通项公式；

（2)数列满足，求数列的前项和
16．与直线y=$\frac{3}{2}$x+3平行，且过点（3，-1）的直线方程为3x-2y-11=0．
13．一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为-2时，输出的y值为（　　）
 
A．-2B．1
C．-5D．3是否开始输入x输出y结束
19．经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直的直线的方程是（　　）
A．2x-y-6=0B．x-2y+3=0C．x+2y-3=0D．x-2y-3=0
9．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|=4$\sqrt{2}$，|DE|=2$\sqrt{5}$，则C的焦点到准线的距离为4．
16．已知△ABC三边的长分别为5、12、13，则△ABC的外心O到重心G的距离为$\frac{13}{6}$．
13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互不平行的两个向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$，λ1，λ2∈R，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
A．λ1=λ2=1B．λ1=λ2=-1C．λ1λ2=1D．λ1λ2=-1
12．函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，
（1）求f（0）的值，并证明对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；
（2）若f（-1）=3，解不等式$\frac{{f（{x^2}）•f（10）}}{f（7x）}$≤9．

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