Question

将数字1，2，3，4填入表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有（　　）种．

1	2	3	4
4	3	1	2
2	1	4	3
3	4	2	1

• A、432
• B、576
• C、720
• D、864

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先根据所填的例子，因为每个数字出现在每个位置是均等的，只要把表中的行列进行交换即可，一共4行，有

A

4 4

种，同样的方法再交换列，根据分步计数原理可得．

解答：解：对符合题意的一种填法如图，行交换有

A

4 4

=24种，列交换有

A

4 4

=24种，
所以根据分步计数原理得不同的填表方式共有

A

4 4

•

A

4 4

=24×24=576种．
故选：B．

点评：本题主要考查了排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．