Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，

1

8

)，则此函数的解析式表达式是f（x）=

x^-3

．

Answer 1

分析：根据幂函数的定义，设出幂函数的解析式y=x^α，将点(2，

1

8

)代入解析式，即可得．

解答：解：∵y=f（x）为幂函数，
∴设f（x）=x^α．
∵y=f（x）的图象经过点(2，

1

8

)，
∴2^α=

1

8

，
∴α=-3，
∴f（x）=x^-3，
故答案为：x^-3．

点评：本题考查幂函数的定义，求函数解析式如果已经函数类型，一般利用待定系数法处理，本题求得α是关键，属于基础题．