题目内容

18．设i是虚数单位，若复数z满足（2-5i）z=29，则z=（　　）
A．2-5iB．2+5iC．-2-5iD．-2+5i

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（2-5i）z=29，得$z=\frac{29}{2-5i}=\frac{29（2+5i）}{（2-5i）（2+5i）}=\frac{29（2+5i）}{29}=2+5i$，
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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13．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均为单位向量，且互相垂直，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=-6$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，而（$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$），求λ值．
9．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D为BC边上一点，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的长．
6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求实数m的取值范围．
13．设函数f（x）=$2sin（wx+\frac{π}{6}）（w＞0，x∈R）$，最小正周期T=π，则实数ω=2，函数f（x）的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
3．设p：f（x）=lnx+$\frac{1}{3}$mx3-$\frac{3}{2}$x2+4x+1在$[{\frac{1}{6}，6}]$内单调递增，q：m≥$\frac{5}{9}$，则q是p的（　　）
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
10．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≤1}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，则x的取值范围是[0，1]，|x|+|y|的取值范围是[0，2]．
7．直线x+2y-1=0与直线y=1的夹角为arctan$\frac{1}{2}$（结果用反三角函数值表示）
8．设方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=\sqrt{3}+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）表示的曲线为C．
（1）求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值；
（2）点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时（O为坐标原点），求点P的坐标．

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