题目内容
19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则x+2y的最小值是3．分析 x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则2y=$\frac{7-x}{x+2}$．则x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3，利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则2y=$\frac{7-x}{x+2}$．
则x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3≥$2\sqrt{（x+2）•\frac{9}{x+2}}$-3=3，当且仅当x=1时取等号．
因此其最小值是3．
故答案为：3．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
7．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界），若A1P∥平面AEF，则直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是（ ）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界），若A1P∥平面AEF，则直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是（ ）| A． | $[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$ | B． | $[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$ | C． | $[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$ | D． | $[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$ |
14．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从“对商品好评“和“对商品不满意“中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次．求恰有一次为”商品好评”的概率．
附临界值表：
K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
关于商品和服务评价的2×2列联表：
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从“对商品好评“和“对商品不满意“中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次．求恰有一次为”商品好评”的概率．
附临界值表：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
关于商品和服务评价的2×2列联表：
| 对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品好评 | a=80 | b=40 | 120 |
| 对商品不满意 | c=70 | d=10 | 80 |
| 合计 | 150 | 50 | n=200 |
4．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
| A． | 2017 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥侧面ABB1A1，底面△ABC是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1为菱形且ABAA1=60°，D为A1B1的中点．
2．当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=ax-1+3的图象一定经过（ ）
| A． | （4，1） | B． | （1，4） | C． | （1，3） | D． | （-1，3） |