题目内容

已知 $数学公式$ ，向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，则实数λ=________．

$\text{[math]}$
分析：首先由向量坐标运算表示出λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，再由它们垂直列方程解之即可．
解答：由题意知 λ $\text{[math]}$ =λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
$\text{[math]}$ =（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ= $\text{[math]}$ ．
故答案为解得 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件，是一道基础题．