Question

如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为______cm．

Answer 1

以反射镜顶点为原点，以顶点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设抛物线方程为y²=2px，
依题意可点A（64，32）在抛物线上代入抛物线方程得32²=128p
解得p=8
∴焦点坐标为（4，0），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，
即4cm．
故答案为：4．