Question

14．设函数f（x）满足f（x+1）=f（x）对一切实数x恒成立，若0≤x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂12）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用函数的周期，转化所求表达式求解即可．

解答 解：f（x+1）=f（x），可得函数的周期为1，当0＜x≤1，f（x）=2^x，
f（log₂12）=f（log₂12-3）=f（log₂$\frac{3}{2}$）=2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$

点评 本题考查函数的周期性以及函数值的求法，考查计算能力，属于基础题