题目内容
已知双曲线 
的一个焦点是抛物线
的焦点，且双曲线C经过点
，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值．
的一个焦点是抛物线 的焦点，且双曲线C经过点 ，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值． 解（1）抛物线的焦点是
，
则双曲线的
点在双曲线方程
解得：
（2）联立方程：
当△＞0时，得
（且k≠±2）
由书达定理：
设
即（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1=0代入，
可得：
，
检验合格．
，则双曲线的
点在双曲线方程
解得：
（2）联立方程：
当△＞0时，得
（且k≠±2）由书达定理：
设
即（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1=0代入，
可得：
，检验合格．
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