求下列函数的导数．2-1gx,(2)y=$\frac{cos2x}{{x}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．求下列函数的导数．
（1）y=（x+1）²-1gx；
（2）y=$\frac{cos2x}{{x}^{2}}$．

分析根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．

解答解：（1）y′=2（x+1）（x+1）′-$\frac{1}{xln10}$=2x+2-$\frac{1}{xln10}$，
（2）y′=$\frac{（cos2x）′{x}^{2}-（{x}^{2}）^{′}cos2x}{{x}^{4}}$=$\frac{-2{x}^{2}sin2x-2xcos2x}{{x}^{4}}$=$\frac{-2xsinx-2cos2x}{{x}^{3}}$．

点评本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．

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7．若实数x，y满足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10，则t=$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{5}$的最小值为-$\sqrt{2}$．

4．某外语组有9人，其中7人会英语，4人会日语，从中选出英语和日语的各一人，会有多少种不同选法？

11．（x-y+1）⁵的展开式中，xy²的系数为30．

1．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$．且α是第二象限角，tan（$\frac{3π}{2}$+θ）=-2，且θ是第三象限的角，求sin（α-θ）的值．

8．锐角△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，则bc的取值范围（2，3]．

5．设集合A={x|y=$\frac{1}{x-1}$+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x²）}，则A∩（∁_RB）=（0，1）∪（1，+∞）．

15．已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）

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