题目内容

6．已知函数y=cos x（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是2π．

分析 根据积分的几何意义即可求封闭区域的面积．

解答 解：由积分的几何意义可知所求的面积为${∫}_{0}^{2π}（1-cosx）dx$=（x-sinx）|${\;}_{0}^{2π}$
=2π．
故答案为：2π．

点评 本题主要考查积分的几何意义，利用积分可求区域面积，要求熟练掌握常见函数的积分公式．

练习册系列答案
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（1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；
（2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程．
17．已知f（x）=（-x2+x-1）ex（e是自然对数的底数）的图象与g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的图象有3个不同的交点，则m的取值范围是（$\frac{3}{e}$-$\frac{1}{6}$，-1）．
14．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如表数据：
理科文科
男1310
女720
根据表中数据，得到$k=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，
参照独立性检验临界值表，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性不超过0.05．
1．求下列各函数的导数
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（2）y=exsinx
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11．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a•\overrightarrow c=0$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow c|，\overrightarrow b•\overrightarrow c＞0$．
（1）求向量$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow c$，点P（x，4）在线段AC的垂直平分线上，求x的值．
18．已知xy=$\frac{1}{2}$，x，y∈（0，1），则$\frac{2}{1-x}$+$\frac{1}{1-y}$的最小值为10．
15．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（其中a，b∈R，i为虚数单位），则a+b的值为（　　）
A．-1B．1C．2D．3
16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，试用分析法证明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

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