题目内容
A是半径为1的圆上一定点，在圆上任取一点B，连AB成一条弦，则这条弦的长度超过圆内接等边三角形的边长的概率为
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件弦AB的长度超过圆内接正三角形边长的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．
解答：
解：设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，
以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，
故P（M）=
=
，
故答案为：
解：设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，
故P（M）=
| 劣弧CD的长 |
| 圆周长 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．
练习册系列答案
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