题目内容
1．若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）| A． | （0，0） | B． | （1，0） | C． | （1，-3） | D． | （-1，2） |
分析 设P（m，n），求出f（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解m的方程可得m，进而得到切点P的坐标．
解答 解：f（x）=x4-x的导数为f′（x）=4x3-1，
设P（m，n），可得曲线在点P处的切线斜率为4m3-1，
由切线平行于直线3x-y=0，可得4m3-1=3，
解得m=1，n=m4-m=1-1=0．
即有P（1，0），
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．下列四个数中，最大的是（ ）
| A． | 11011（2） | B． | 103（4） | C． | 44（5） | D． | 25 |
13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$．则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |
11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α是第四象限角，则sin（2π-α）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | ±$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |