题目内容
(本小题满分12分)如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是
，求此时椭圆的方程．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，可得
，又
，椭圆中
,可得
；（2）设直线PQ的方程为
，代入椭圆方程整理得
又
，可得
从而解得
，可得椭圆的标准方程.
【解析】
（1）易得
（2）令
，设直线PQ的方程为 ．代入椭圆方程消去x得：
，
整理得：
∴
因此a2＝50，b2＝25，所以椭圆方程为
考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，设而不求.
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有有理实数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）
，则
是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )
C．
D．
与
都是纯虚数，求复数
，若
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，若动点
满足
，则点