Question

将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法(　　)

A．15种           B．18种

C．19种           D．21种

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A₃³＝6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A₃³＝6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A₃³＝6种．因此满足题意的放法共有6＋6＋6＝18种.