Question

设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是(　　)

A. B.[－2,2]

C.[－1,1] D.[－4,4]

 

Answer 1

C

【解析】由题意得Q(－2,0)．设l的方程为y＝k(x＋2)，代入y2＝8x得k2x2＋4(k2－2)x＋4k2＝0.当k＝0时，直线l与抛物线恒有一个交点；当k≠0时，Δ＝16(k2－2)2－16k4≥0，

即k2≤1，得－1≤k≤1，且k≠0.综上－1≤k≤1.，选C.