题目内容
已知抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程．
设l交抛物线于A（x1，y1）、
B（x2，y2）两点，由y12=6x1、y22=6x2，
得（y1-y2）（y1+y2）=6（x1-x2），
又P（4，1）是A、B的中点，
∴y1+y2=2，
∴直线l的斜率k=
=3，
∴直线l的方程为3x-y-11=0．
B（x2，y2）两点，由y12=6x1、y22=6x2，
得（y1-y2）（y1+y2）=6（x1-x2），
又P（4，1）是A、B的中点，
∴y1+y2=2，
∴直线l的斜率k=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
∴直线l的方程为3x-y-11=0．
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