Question

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16

Answer 1

【答案】分析：设两个球的半径分别为r₁、r₂，根据球的表面积公式算出它们的表面积之比为=，解之得=，由此结合球的体积公式即可算出这两个球的体积之比．
解答：解：设两个球的半径分别为r₁、r₂，根据球的表面积公式，
可得它们的表面积分别为S₁=4，S₂=4
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴===，解之得=（舍负）
因此，这两个球的体积之比为==（）³=
即两个球的体积之比为1：8
故选：C
点评：本题给出两个球的表面积之比，求它们的体积之比．着重考查了球的表面积公式和体积公式等知识，属于基础题．