Question

把函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（　　）

• A．y=

  2x-3

  x-1

• B．y=-

  2x-1

  x-1

• C．y=

  2x+1

  x+1

• D．y=-

  2x+3

  x+1

Answer 1

分析：函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，对应图象的解析式就是把原函数的解析式中的自变量x变为x+1，再向上平移2个单位，只要把向左平移后的解析式加2即可．

解答：解：把函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，得到的函数解析式为y=-

1

x+1

，然后再向上平移2个单位，
得到的函数解析式为y=-

1

x+1

+2=

-1+2x+2

x+1

=

2x+1

x+1

．
所以，把函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为y=

2x+1

x+1

．
故选C．

点评：本题考查的是函数图象的变换问题．在解答的过程当中充分体现了函数图象变换的规律以及数形结合的思想．值得同学们体会反思，此题是基础题．