题目内容
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为______．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
| P |
|
a | b |
|
①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取得A等级有以下3种情况：政、史；政、地；地、史．
∴P（ξ=2）=(1-
)×
×
+
×(1-
)×
+
×
×(1-
)=
，
②根据分布列的性质可得：P（ξ=1）=1-P（ξ=0）-P（ξ=2）-P（ξ=3）=1-
-
-
=
，
∴Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
=
．
故答案为
．
∴P（ξ=2）=(1-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 58 |
| 125 |
②根据分布列的性质可得：P（ξ=1）=1-P（ξ=0）-P（ξ=2）-P（ξ=3）=1-
| 6 |
| 125 |
| 58 |
| 125 |
| 24 |
| 125 |
| 37 |
| 125 |
∴Eξ=0×
| 6 |
| 125 |
| 37 |
| 125 |
| 58 |
| 125 |
| 24 |
| 125 |
| 225 |
| 125 |
| 9 |
| 5 |
故答案为
| 9 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得
等级的概率分别为
、
、
，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.
为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望
的值为______________.
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．
、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P |  | a | b |  |
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．
、
、
，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．
