Question

在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6），则甲、乙两单位之间的演出单位个ξ的期望=______．

Answer 1

ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，
且 P(ξ=0)=

5

C 26

=

1

3

，P(ξ=1)=

4

C 26

=

4

15

，P(ξ=2)=

3

C 26

=

1

5

，P(ξ=3)=

2

C 26

=

2

15

，P(ξ=4)=

1

C 26

=

1

15

，
从而知ξ有分布列

ξ	0	1	2	3	4
P	1 3	4 15	1 5	2 15	1 15

所以，Eξ=0×

1

3

+1×

4

15

+2×

1

5

+3×

2

15

+4×

1

15

=

4

3

．
故答案为：

4

3

．