题目内容
8．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sinα=$\frac{4}{5}$．分析 将sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$两边平方，由平方关系和二倍角的正弦公式化简求出sinα的值．
解答 解：由题意得，sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
两边平方得，sin2$\frac{α}{2}$-2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+cos2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，
则sinα=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查平方关系和二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
19．在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=-1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（ ）
| A． | 0.604 | B． | 0.698 | C． | 0.151 | D． | 0.302 |
16．已知P（B|A）=$\frac{1}{2}$，P（A）=$\frac{3}{5}$，则P（A∩B）等于（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | $\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，|MN|=5，则f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．