题目内容
一杯80°C的热红茶置于20°C的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位°C）与时间t（单位：min）之间的关系由函数T=f（t）给出，则f′（3）=-4的实际意义是分析：由导数定义知f′（x0）=
=
，其意义为在x0附近函数值的瞬时变化率，即
T=f（t）的导数意义为时刻t时温度的瞬时变化率，由此可得正确结果
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0) |
| △x |
T=f（t）的导数意义为时刻t时温度的瞬时变化率，由此可得正确结果
解答：解；∵f′（x0）=
=
，其意义为在x0附近函数值的瞬时变化率，f′（x0）为正数，说明
f（x）的值在x0附近增加，反之，说明减少
∵f′（3）=-4，
∴f′（3）=-4的实际意义是：在3min附近红茶温度约以4°C/min的速率下降
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0) |
| △x |
f（x）的值在x0附近增加，反之，说明减少
∵f′（3）=-4，
∴f′（3）=-4的实际意义是：在3min附近红茶温度约以4°C/min的速率下降
点评：本题考查了导数的定义，导数的物理意义，解题时要抓住基本概念，透彻理解其意义
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