题目内容

8．已知正数x，y满足x+y=4，则log2x+log2y的最大值是（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

分析 直接利用基本不等式求解．

解答 解：由题意：x＞0，y＞0，
则4=x+y≥2$\sqrt{xy}$，当且仅当x=y=2时取等号．
∴xy≤4
那么：log2x+log2y=log2y•x≤log24=2
所以：log2x+log2y的最大值是2，
故选D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．设集合P={2，3a}，Q={a，b}，若P∩Q={1}，则P∪Q 等于（　　）
A．{2，0}B．{2，1，0}C．{3，2，0}D．{3，2，1，0}
19．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=7，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{65}$．
16．已知函数f（x）=x-aex-e2x（a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程x-aex=0有两个不同的实数解x1，x2，求证：x1+x2＞2．
3．化简或求值．
（1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$．
13．直线l过点（3，1）且与直线2x-y-2=0平行，则直线l的方程为（　　）
A．2x-y-5=0B．2x-y+1=0C．x+2y-7=0D．x+2y-5=0
20．同时掷3枚硬币，最多有2枚正面向上的概率是（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{8}$
17．已知等比数列{an}的各项均为正数，且6a2，1，4a1成等差数列，3a6，a3，3a2成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
20．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2$\sqrt{2}$，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
注：圆台的体积和侧面积公式：
V台=$\frac{1}{3}$（S上+S下+$\sqrt{S上•S下}$）h=$\frac{1}{3}$π（r${\;}_{1}^{2}$+r${\;}_{2}^{2}$+r1r2）h
S侧=π（r上+r下）l
圆锥的侧面积公式：V锥=$\frac{1}{3}$Sh，S侧=πrl．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网