Question

△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b²=ac，．
（1）求的值；
（2）设，求a+c的值．

Answer 1

解：（1）∵b²=ac，
∴由正弦定理得：sin²B=sinAsinC，
又cosB=，且B为三角形的内角，
∴sinB==，
又sin（A+C）=sinB，
∴+=+=====；
（2）∵·=，cosB=，
∴accosB=ac=，即ac=2，
∴b²=ac=2，
∴cosB=====，
∴（a+c）²=9，
则a+c=3．