题目内容

与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线且过点 $数学公式$ 的双曲线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：设所求双曲线为 $\text{[math]}$ =λ（λ≠0），把点 $\text{[math]}$ 代入，求出λ，从而得到双曲线的方程．
解答：设所求双曲线为 $\text{[math]}$ =λ（λ≠0），
把点 $\text{[math]}$ 代入，得 $\text{[math]}$ =λ
解得 λ=5，
∴所求的双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．属于基础题．

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