题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\ \frac{1}{x-1}（x＞0）\end{array}$若f（x）≥1的解集为[-1，0]∪（1，2]．分析 由已知将f（x）≥1转化为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x+1}≥1}\\{x≤0}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}≥1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，分别解之．
解答 解：由题意，f（x）≥1等价于$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x+1}≥1}\\{x≤0}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}≥1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1≤x≤0或者1＜x≤2；
所以不等式的解集为[-1，0]∪（1，2]；
故答案为：[-1，0]∪（1，2]；
点评 本题考查了不等式的解法；关键是将f（x）≥1等价转化为两个不等式组．
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1．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如表：
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算的结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算的结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．
18．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，则f（2）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
19．已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{5}）$ | B． | （$\frac{1}{5}，\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}$） | D． | [l，3] |
16．
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为（ ）
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{48}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
17．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{11}{17}$ | C． | $\frac{12}{19}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |