题目内容
1．已知集合A={x|log2（a-x）≤2}，集合B={x|x2-3x+2=0}．（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
分析 （1）若A∩B=B，B⊆A，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤1}\\{a＞2}\end{array}\right.$，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，可得a≤1或a-4＞2，即可求实数a的取值范围．
解答 解：（1）∵log2（a-x）≤2，∴0＜a-x≤4，解得，a-4≤x＜a．∴A={x|a-4≤x＜a}，B={1，2}．
∵A∩B=B，∴B⊆A，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤1}\\{a＞2}\end{array}\right.$，解得2＜a≤5；…（6分）
（2）∵A∩B=∅，∴a≤1或a-4＞2，解得，a≤1，或a＞6…（10分）
点评 本题考查集合的关系，考查学生解不等式的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．设全集为R，集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | （-3，-1] | B． | （-3，-1） | C． | （-3，0） | D． | （-3，3） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，E，F，M分别是PC，PB，CD的中点．