题目内容

已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=9,且a,b,c,x,y,z均为非零实数,求ax+by+cz的最大值为…(    )

A.5              B.3                C.9                D.25

解析:由柯西不等式知

(ax+by+cz)2

≤(a2+b2+c2)(x2+y2+z2),

即(ax+by+cz)2≤9,

∴-3≤ax+by+cz≤3,当且仅当时,ax+by+cz的最大值为3.

答案:B

练习册系列答案
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△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，
AB
•
AC
=9，求c．
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则C=
45°
45°
．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知a2+b2-c2=
2
ab，则∠C=
45°
45°
．
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°
选修4-5：不等式选讲
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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